Как разложить на множители выражение: 4b в квадрате - (b + 2) в квадрате?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложить на множители алгебра 8 класс 4b в квадрате b плюс 2 в квадрате алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 4b в квадрате - (b + 2) в квадрате, мы можем использовать формулу разности квадратов. Она гласит, что:

a в квадрате - b в квадрате = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = 2b (так как 4b в квадрате = (2b) в квадрате)
• b = (b + 2)

Теперь подставим эти значения в формулу разности квадратов:

4b в квадрате - (b + 2) в квадрате = (2b - (b + 2))(2b + (b + 2))

Теперь упростим каждую из скобок:

1. Первая скобка: 2b - (b + 2) = 2b - b - 2 = b - 2
2. Вторая скобка: 2b + (b + 2) = 2b + b + 2 = 3b + 2

Таким образом, мы получаем:

4b в квадрате - (b + 2) в квадрате = (b - 2)(3b + 2)

Итак, окончательный ответ: выражение 4b в квадрате - (b + 2) в квадрате раскладывается на множители как (b - 2)(3b + 2).