Как разложить на множители выражение 4x^2 + 4x = 3x?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложить на множители алгебра 8 класс выражение 4x^2 + 4x 3x решение уравнения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 4x^2 + 4x = 3x, сначала нужно привести его к стандартному виду уравнения. Для этого перенесём все члены в одну сторону уравнения.

1. Переносим 3x в левую часть уравнения:

4x^2 + 4x - 3x = 0

1. Упрощаем выражение:

4x^2 + (4x - 3x) = 0

4x^2 + x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 4x^2 + x = 0. Следующий шаг — вынести общий множитель.

1. В данном случае общий множитель — это x:

x(4x + 1) = 0

Теперь мы разложили выражение на множители. У нас есть два множителя: x и (4x + 1).

Теперь мы можем найти корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

1. Первый множитель:

x = 0

1. Второй множитель:

4x + 1 = 0

4x = -1

x = -1/4

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители и нашли его корни:

• Корень 1: x = 0
• Корень 2: x = -1/4

Ответ: 4x^2 + 4x - 3x = x(4x + 1).