Как разложить на множители выражение: (5a+7)^2 - 4b^2?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение (5a+7)^2 - 4b^2 формулы разложения квадрат разности квадрат суммы Новый

Чтобы разложить на множители выражение (5a + 7)^2 - 4b^2, мы можем заметить, что это выражение имеет форму разности квадратов. Разность квадратов имеет следующий вид:

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

В нашем случае:

• x = (5a + 7)
• y = 2b

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу разности квадратов:

1. Сначала вычислим (5a + 7) - 2b.
2. Затем вычислим (5a + 7) + 2b.

Теперь подставим это в формулу:

(5a + 7)^2 - (2b)^2 = [(5a + 7) - 2b][(5a + 7) + 2b]

Таким образом, итоговое разложение на множители будет выглядеть так:

[(5a + 7) - 2b][(5a + 7) + 2b]

Или, если записать более компактно:

(5a + 7 - 2b)(5a + 7 + 2b)

Это и есть искомое разложение на множители для заданного выражения.