Как разложить на множители выражение (5х-3у)^2 - 16x^2?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложить на множители выражение алгебра 8 класс (5х-3у)^2 - 16x^2 квадрат разности алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение (5х - 3у)^2 - 16x^2, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = (5х - 3у)
• b = 4x (поскольку 16x^2 = (4x)^2)

Теперь мы можем подставить a и b в формулу разности квадратов:

(5х - 3у)^2 - (4x)^2 = [(5х - 3у) - 4x][(5х - 3у) + 4x]

Теперь упростим каждую из скобок:

• Первая скобка: (5х - 3у) - 4x = 5х - 4x - 3у = (5х - 4x) - 3у = х - 3у
• Вторая скобка: (5х - 3у) + 4x = 5х + 4x - 3у = (5х + 4x) - 3у = 9х - 3у

Таким образом, мы получаем:

(5х - 3у)^2 - 16x^2 = (х - 3у)(9х - 3у)

Итак, окончательный ответ: (х - 3у)(9х - 3у).