Как разложить на множители выражение 6xy(2x-y)+5y(y-2x)? Пожалуйста, помогите срочно!

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 6xy помощь по алгебре математические задачи Новый

Чтобы разложить выражение 6xy(2x - y) + 5y(y - 2x) на множители, давайте сначала упростим его и найдем общий множитель.

1. Раскроим скобки в обоих слагаемых:

• Первое слагаемое: 6xy(2x - y) = 12x^2y - 6xy^2
• Второе слагаемое: 5y(y - 2x) = 5y^2 - 10xy

Теперь можем записать полное выражение:

12x^2y - 6xy^2 + 5y^2 - 10xy

2. Теперь соберем все слагаемые в одно выражение:

12x^2y - 10xy - 6xy^2 + 5y^2

3. Объединим подобные слагаемые:

(12x^2y - 10xy) + (-6xy^2 + 5y^2)

4. Теперь выделим общий множитель в каждом из групп:

• В первой группе (12x^2y - 10xy) общий множитель - 2xy:
• 2xy(6x - 5)
• Во второй группе (-6xy^2 + 5y^2) общий множитель - y^2:
• y^2(-6x + 5)

5. Объединим полученные множители:

2xy(6x - 5) + y^2(-6x + 5)

6. Теперь заметим, что в обоих слагаемых присутствует общий множитель (6x - 5):

(6x - 5)(2xy - y^2)

7. В итоге, окончательное разложение на множители будет:

(6x - 5)(2xy - y^2)

Таким образом, мы разложили данное выражение на множители!