Чтобы разложить на множители выражение 9g(p+2) - p - 2, давайте сначала упростим его. Мы начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения.

1. Раскроем скобки в первом члене:
• 9g(p + 2) = 9gp + 18g.
2. Теперь подставим это в исходное выражение:
• 9gp + 18g - p - 2.
3. Теперь сгруппируем подобные члены:
• (9gp - p) + (18g - 2).
4. Выделим общий множитель в первой группе:
• p(9g - 1) + (18g - 2).
5. Теперь посмотрим на вторую группу (18g - 2). Мы можем вынести общий множитель 2:
• 2(9g - 1).
6. Теперь мы можем выразить всё в виде:
• p(9g - 1) + 2(9g - 1).
7. Теперь мы видим, что (9g - 1) является общим множителем:
• (9g - 1)(p + 2).

Таким образом, окончательный ответ: (9g - 1)(p + 2).