Как разложить на множители выражение a^2 + 5a - 6?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители выражение a^2 + 5a - 6 алгебра 8 класс математические задачи факторизация выражений Новый

Чтобы разложить на множители выражение a^2 + 5a - 6, следуем нескольким шагам:

1. Определим коэффициенты: В нашем выражении a^2 + 5a - 6, коэффициенты следующие:
• a^2: коэффициент 1
• 5a: коэффициент 5
• -6: свободный член -6
2. Найдем произведение и сумму: Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 5 (коэффициент при a) и в произведении -6 (свободный член).
3. Подбор чисел: Рассмотрим пары чисел, которые в произведении дают -6:
• 1 и -6
• -1 и 6
• 2 и -3
• -2 и 3
4. Проверим пары на сумму: Из этих пар нам нужны числа, которые в сумме дают 5:
• 1 + (-6) = -5
• -1 + 6 = 5
• 2 + (-3) = -1
• -2 + 3 = 1
5. Запишем разложение: Мы нашли, что числа -1 и 6 подходят. Теперь можем записать разложение:

Выражение a^2 + 5a - 6 можно разложить на множители как (a - 1)(a + 6).

6. Проверим разложение: Убедимся, что разложение верно, перемножив множители:
• (a - 1)(a + 6) = a^2 + 6a - a - 6 = a^2 + 5a - 6.

Таким образом, выражение a^2 + 5a - 6 разлагается на множители как (a - 1)(a + 6).