Как разложить на множители выражение: ab² - ac²?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложить на множители алгебра 8 класс выражение ab² - ac² множители алгебра алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить выражение ab² - ac² на множители, давайте следовать пошагово:

1. Определим общий множитель: В выражении ab² - ac² мы можем заметить, что оба слагаемых имеют общий множитель "a".
2. Вынесем общий множитель: Вынесем "a" за скобки:
• ab² - ac² = a(b² - c²)
3. Применим формулу разности квадратов: Мы видим, что выражение b² - c² является разностью квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:
• x² - y² = (x - y)(x + y)
4. Применим формулу к нашему выражению: Подставим вместо x и y наши b и c:
• b² - c² = (b - c)(b + c)

Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение:

• a(b² - c²) = a(b - c)(b + c)

Итак, окончательный ответ: ab² - ac² = a(b - c)(b + c).