Как разложить на множители выражение (b-c)(b+c)-b(b+c)?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение (b-c)(b+c)-b(b+c) Новый

Чтобы разложить на множители выражение (b-c)(b+c)-b(b+c), давайте сначала упростим его, а затем выделим множители.

1. Раскроем скобки:
• (b-c)(b+c) = b^2 - c^2 (это разность квадратов).
• Теперь запишем всё выражение:
• b^2 - c^2 - b(b+c).

Теперь раскроем вторую часть:

1. b(b+c) = b^2 + bc.

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

1. Итак, у нас получается b^2 - c^2 - (b^2 + bc).
2. Теперь упростим это:
• b^2 - c^2 - b^2 - bc = -c^2 - bc.

Теперь у нас есть выражение -c^2 - bc. Мы можем вынести общий множитель:

1. Вынесем -c:
• -c(c + b).

Таким образом, окончательный ответ будет:

-c(c + b)

Мы разложили данное выражение на множители. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь их задавать!