Как разложить на множители выражение c(c-2)-(2-c) в квадрате?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложить на множители алгебра 8 класс выражение c(c-2)-(2-c) в квадрате Новый

Для разложения на множители выражения c(c-2) - (2-c) в квадрате, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в выражении:
   • Первую часть: c(c-2) остается без изменений, это просто c^2 - 2c.
   • Вторую часть: (2-c) в квадрате можно записать как (2-c)(2-c). Раскроем скобки:
     • 2*2 = 4,
     • 2*(-c) + (-c)*2 = -4c,
     • (-c)(-c) = c^2.
     Таким образом, (2-c) в квадрате будет равно 4 - 4c + c^2.
2. Теперь подставим все обратно в выражение:
   • Мы имеем: c^2 - 2c - (4 - 4c + c^2).
3. Упростим выражение:
   • Сначала уберем скобки: c^2 - 2c - 4 + 4c - c^2.
   • Теперь объединим подобные члены:
   • c^2 - c^2 = 0,
   • -2c + 4c = 2c,
   • -4 остается без изменений.
   • Таким образом, мы получаем: 2c - 4.
4. Теперь разложим 2c - 4 на множители:
   • Выделим общий множитель 2: 2(c - 2).

Таким образом, окончательный ответ: 2(c - 2). Это и есть разложение данного выражения на множители.