Как разложить на множители выражение: х(у-7)-у(7-у)?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложить на множители алгебра 8 класс выражение х(у-7)-у(7-у) Новый

Чтобы разложить на множители выражение х(у-7) - у(7-у), давайте последовательно выполним несколько шагов.

1. Раскроем скобки:
   • Первое слагаемое: х(у-7) = ху - 7х
   • Второе слагаемое: -у(7-у) = -7у + у² (заметьте, что знак минус перед скобкой меняет знаки внутри скобки)
2. Объединим все слагаемые:

   Теперь у нас есть:

   ху - 7х - 7у + у²

3. Упорядочим выражение:

   Соберем подобные слагаемые:

   у² + ху - 7х - 7у

4. Группируем слагаемые:

   Мы можем сгруппировать слагаемые так:

   (у² - 7у) + (ху - 7х)

5. Вынесем общий множитель:
   • Из первой группы (у² - 7у) можно вынести у: у(у - 7)
   • Из второй группы (ху - 7х) можно вынести х: х(у - 7)
6. Теперь у нас есть:

   у(у - 7) + х(у - 7)

7. Вынесем общий множитель (у - 7):

   (у - 7)(у + х)

Ответ: Разложенное на множители выражение будет: (у - 7)(у + х).