Чтобы разложить на множители выражение (m-1)(m^2 - 7m) + (m-1)(5m + 1),мы можем воспользоваться общим множителем. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим общий множитель. В данном выражении мы видим, что (m-1) является общим множителем для обоих слагаемых. Поэтому мы можем вынести его за скобки.
2. Вынесем общий множитель. Запишем выражение, вынеся (m-1) за скобки:

   (m-1) * [(m^2 - 7m) + (5m + 1)]

3. Упростим выражение в скобках. Теперь нам нужно упростить выражение [(m^2 - 7m) + (5m + 1)]. Сначала объединим подобные слагаемые:
   • m^2 - 7m + 5m + 1 = m^2 - 2m + 1
4. Запишем окончательное выражение. Теперь мы можем подставить упрощенное выражение обратно:

   (m-1)(m^2 - 2m + 1)

5. Проверим, можно ли упростить дальше. Обратите внимание, что m^2 - 2m + 1 можно разложить на множители, так как это полный квадрат:

   m^2 - 2m + 1 = (m - 1)^2

6. Запишем окончательное разложение на множители. Таким образом, мы можем записать:

   (m-1)(m-1)^2 = (m-1)^3

Итак, окончательный ответ: (m-1)^3.