Как разложить на множители выражение, применив формулу сокращенного умножения: (b-a)y^2 + 2(b-a)y + (b-a)?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложить на множители формула сокращенного умножения алгебра 8 класс выражение применение формулы алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить данное выражение на множители, давайте сначала внимательно его рассмотрим:

(b-a)y^2 + 2(b-a)y + (b-a)

Мы видим, что в каждом из трех членов выражения есть общий множитель (b-a). Это значит, что мы можем вынести его за скобки. Давайте сделаем это шаг за шагом:

1. Вынесем общий множитель (b-a) за скобки:
2. После вынесения у нас останется следующее выражение:

(b-a)(y^2 + 2y + 1)

Теперь давайте разберемся с выражением (y^2 + 2y + 1). Мы можем заметить, что это квадрат суммы:

y^2 + 2y + 1 = (y + 1)^2

Таким образом, мы можем переписать наше выражение, подставив это равенство:

(b-a)(y + 1)^2

Итак, окончательно мы получили разложение на множители:

(b-a)(y + 1)^2

Таким образом, выражение (b-a)y^2 + 2(b-a)y + (b-a) разложено на множители как (b-a)(y + 1)^2.