Как разложить на множители выражение (x+1)^2 - 4?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс (x+1)^2 - 4 квадрат разности учебник алгебры примеры разложения решение алгебраических выражений Новый

Для того чтобы разложить выражение (x+1)^2 - 4 на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Запишем данное выражение:

   (x + 1)^2 - 4

2. Определим, что у нас есть:

   Первый член (x + 1)^2 является квадратом, а второй член 4 также является квадратом (так как 4 = 2^2).

3. Применим формулу разности квадратов:

   Формула разности квадратов имеет вид: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

   В нашем случае a = (x + 1) и b = 2.

4. Подставим a и b в формулу:

   (x + 1)^2 - 2^2 = [(x + 1) - 2][(x + 1) + 2]

5. Упростим каждую из скобок:
   • (x + 1) - 2 = x - 1
   • (x + 1) + 2 = x + 3
6. Запишем окончательный ответ:

   Таким образом, выражение (x + 1)^2 - 4 разложится на множители как:

   (x - 1)(x + 3)

Итак, мы получили разложение на множители: (x - 1)(x + 3).