Похожие вопросы
2025-01-15 17:58:14
Как разложить на множители выражение x^2y^2 - 36y^2?
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс x^2y^2 - 36y^2 формулы разложения алгебраические выражения
2025-01-15 17:58:27
Чтобы разложить на множители выражение x^2y^2 - 36y^2, мы можем воспользоваться методом вынесения общего множителя и формулой разности квадратов.
Шаги решения:
- Определение общего множителя: В данном выражении мы можем заметить, что y^2 является общим множителем для обоих членов. Поэтому сначала вынесем y^2 за скобки:
- x^2y^2 - 36y^2 = y^2(x^2 - 36)
- Применение формулы разности квадратов: Теперь у нас есть выражение x^2 - 36. Это выражение можно представить как разность квадратов, так как 36 = 6^2. Формула разности квадратов выглядит так: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае a = x, b = 6:
- x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6)
- Собираем все вместе: Теперь мы можем подставить разложение обратно в выражение:
- y^2(x^2 - 36) = y^2((x - 6)(x + 6))
- Финальный ответ: Таким образом, окончательное разложение на множители будет:
- y^2(x - 6)(x + 6)
Итак, мы разложили выражение x^2y^2 - 36y^2 на множители: y^2(x - 6)(x + 6).