Похожие вопросы
2025-01-07 10:24:09
Как разложить на множители выражение:
(x+5)^3-64?
Срочно!!!!!
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложить на множители алгебра 8 класс (x+5)^3-64 математические выражения решение задач по алгебре
2025-01-07 10:24:19
Чтобы разложить на множители выражение (x+5)^3 - 64, мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Формула разности кубов выглядит следующим образом:
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
В нашем случае:
- a = (x + 5)
- b = 4 (поскольку 64 = 4^3)
Теперь подставим a и b в формулу разности кубов:
- Сначала вычислим a - b:
- (x + 5) - 4 = x + 1
- Теперь найдем a^2 + ab + b^2:
- a^2 = (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25
- ab = (x + 5) * 4 = 4x + 20
- b^2 = 4^2 = 16
- Теперь сложим эти три выражения:
- x^2 + 10x + 25 + 4x + 20 + 16 = x^2 + 14x + 61
Теперь мы можем записать окончательное разложение:
(x + 5)^3 - 64 = (x + 1)(x^2 + 14x + 61)
Таким образом, выражение (x + 5)^3 - 64 разложено на множители как (x + 1)(x^2 + 14x + 61).