Для разложения на множители выражения X³ - 3,61x, давайте следовать шагам, которые помогут нам упростить и разложить данное выражение.

1. Обратите внимание на общий множитель:

   В выражении X³ - 3,61x можно заметить, что x является общим множителем для обоих членов. Мы можем вынести x за скобки:

   X³ - 3,61x = x(X² - 3,61).

2. Разложение квадратного трехчлена:

   Теперь нам нужно разложить квадратный трехчлен X² - 3,61. Это выражение можно представить в виде разности квадратов, если мы найдем корни. Мы знаем, что 3,61 = 1,9², поэтому:

   X² - 3,61 = X² - (1,9)².

3. Используем формулу разности квадратов:

   Формула разности квадратов выглядит так: a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае a = X, b = 1,9. Подставим эти значения в формулу:

   X² - (1,9)² = (X - 1,9)(X + 1,9).

4. Соберем все вместе:

   Теперь мы можем записать полное разложение на множители:

   X³ - 3,61x = x(X - 1,9)(X + 1,9).

Таким образом, окончательный ответ на вопрос о разложении выражения X³ - 3,61x на множители:

X³ - 3,61x = x(X - 1,9)(X + 1,9).