Как разложить на множители выражение: X4*y2 - (a2 - b2)2, где 2 обозначает квадрат?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение X4*y2 квадратные выражения формулы разложения математические задачи Новый

Чтобы разложить на множители выражение X⁴*y² - (a² - b²)², давайте рассмотрим его более подробно и будем следовать определенным шагам.

Шаг 1: Определим структуру выражения

Мы видим, что выражение имеет вид разности двух квадратов. Это можно заметить, так как:

• X⁴*y² является квадратом (X²*y)²,
• (a² - b²)² также является квадратом ((a² - b²))².

Шаг 2: Применим формулу разности квадратов

Формула разности квадратов гласит, что a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае:

• Первый множитель a = X²*y,
• Второй множитель b = (a² - b²).

Шаг 3: Применим формулу к нашему выражению

Теперь мы можем записать выражение в виде:

(X²*y - (a² - b²)) * (X²*y + (a² - b²)).

Шаг 4: Запишем окончательный ответ

Таким образом, окончательное разложение выражения X⁴*y² - (a² - b²)² на множители будет выглядеть так:

(X²*y - (a² - b²)) * (X²*y + (a² - b²)).

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.