Как разложить на множители выражения: 0,36 - c^2 и a^2 + 10a + 25?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражения 0,36 - c^2 выражение a^2 + 10a + 25 задачи по алгебре Новый

Давайте разложим оба выражения на множители поэтапно.

Первое выражение: 0,36 - c^2

Это выражение является разностью квадратов. Разность квадратов имеет вид:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a^2 = 0,36
• b^2 = c^2

Теперь найдем a и b:

• a = √0,36 = 0,6
• b = c

Теперь подставим a и b в формулу разности квадратов:

0,36 - c^2 = (0,6 - c)(0,6 + c)

Второе выражение: a^2 + 10a + 25

Это выражение является квадратом суммы. Квадрат суммы имеет вид:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В нашем случае:

• a^2 = a^2
• 2ab = 10a
• b^2 = 25

Теперь найдем b:

• 2ab = 10a ⇒ 2b = 10 ⇒ b = 5

Теперь подставим a и b в формулу квадрата суммы:

a^2 + 10a + 25 = (a + 5)^2

Итак, итоговые разложения:

• 0,36 - c^2 = (0,6 - c)(0,6 + c)
• a^2 + 10a + 25 = (a + 5)^2