Как разложить на множители выражения:

1. вынести за скобки общий множитель в 2m² + m² (1 балл)
2. использовать способ группировки для а² + 3а - 40?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс общий множитель способ группировки выражения алгебры Новый

Давайте разберем оба задания по порядку.

1. Вынести за скобки общий множитель в выражении 2m² + m².

• Первым шагом найдем общий множитель в данном выражении. Мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель m².
• Теперь вынесем этот общий множитель за скобки. Это будет выглядеть так:

2m² + m² = m²(2 + 1)

• Теперь упростим выражение в скобках:

m²(2 + 1) = m²(3)

Таким образом, окончательный ответ: 3m².

2. Использовать способ группировки для выражения a² + 3a - 40.

• Первым шагом мы должны сгруппировать слагаемые так, чтобы можно было вынести общий множитель.
• Для этого найдем такие два числа, которые в сумме дают 3 (коэффициент при a) и в произведении -40 (свободный член). Эти числа - 8 и -5, так как 8 + (-5) = 3 и 8 * (-5) = -40.

Теперь перепишем выражение, используя найденные числа:

a² + 8a - 5a - 40

• Теперь сгруппируем слагаемые:

(a² + 8a) + (-5a - 40)

• В первой группе (a² + 8a) мы можем вынести a, а во второй группе (-5a - 40) можем вынести -5:

a(a + 8) - 5(a + 8)

• Теперь у нас есть общий множитель (a + 8), который мы можем вынести за скобки:

(a + 8)(a - 5)

Таким образом, окончательный ответ: (a + 8)(a - 5).

Итак, мы разложили оба выражения на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!