Как разложить трёхчлен 49а в квадрате - 28а + 4 на двучлен?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение трехчлена алгебра 8 класс двучлен формулы разложения квадратный трехчлен Новый

Чтобы разложить трёхчлен 49а в квадрате - 28а + 4 на двучлен, мы будем использовать метод выделения полного квадрата. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Запишите трёхчлен:

   49а в квадрате - 28а + 4.

2. Определите коэффициенты:

   В нашем случае:

   • Коэффициент при а в квадрате: 49
   • Коэффициент при а: -28
   • Свободный член: 4
3. Найдите корень первого члена:

   Корень из 49 равен 7, то есть:

   7а.

4. Найдите половину коэффициента при а:

   Коэффициент при а равен -28. Половина от -28 равна -14.

5. Вычислите квадрат этой половины:

   Квадрат числа -14 равен 196.

6. Сравните с третьим членом:

   Теперь мы можем переписать трёхчлен, чтобы он выглядел как полный квадрат. Мы видим, что 49а в квадрате - 28а + 4 можно представить как:

   (7а - 14) в квадрате, так как 196 - это 4, и мы можем записать:

   49а в квадрате - 28а + 196 - 192.

7. Запишите окончательный ответ:

   Таким образом, трёхчлен 49а в квадрате - 28а + 4 можно разложить на двучлен:

   (7а - 2) в квадрате.

Итак, окончательный ответ: трёхчлен 49а в квадрате - 28а + 4 разлагается на двучлен (7а - 2) в квадрате.