Как решить 2 в степени логарифм по основанию 4 от 16?

Алгебра 8 класс Логарифмы логарифм основание 4 степень 2 решение уравнения алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить выражение 2 в степени логарифм по основанию 4 от 16, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Вычислим логарифм: Нам нужно найти логарифм числа 16 по основанию 4. Это можно записать как:
• log₄(16)
2. Преобразуем 16: Заметим, что 16 можно представить как 4 в квадрате:
• 16 = 4²
3. Используем свойства логарифмов: По свойству логарифмов, log_b(aⁿ) = n * log_b(a). Применим это свойство:
• log₄(16) = log₄(4²) = 2 * log₄(4)
4. Вычислим log₄(4): Поскольку основание и число совпадают, мы знаем, что:
• log₄(4) = 1
5. Подставим значение: Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
• log₄(16) = 2 * 1 = 2
6. Теперь вернемся к исходному выражению: Мы изначально искали 2 в степени log₄(16), что теперь можно записать как:
• 2 в степени 2
7. Вычислим 2 в степени 2: Это просто:
• 2² = 4

Ответ: 2 в степени логарифм по основанию 4 от 16 равен 4.