Давайте решим квадратное уравнение шаг за шагом. Начнем с уравнения:

2x² + 30x = 95 - 42

Первым делом упростим правую часть уравнения:

• 95 - 42 = 53

Теперь у нас есть:

2x² + 30x = 53

Следующий шаг - перенести все члены уравнения в одну сторону, чтобы у нас получилось уравнение вида 0 = ...:

• 2x² + 30x - 53 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение в стандартной форме:

2x² + 30x - 53 = 0

Чтобы решить это уравнение, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a = 2
• b = 30
• c = -53

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

Сначала найдем дискриминант (D):

• D = b² - 4ac
• D = 30² - 4 * 2 * (-53)
• D = 900 + 424
• D = 1324

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:

• x₁ = (-30 + √1324) / (2 * 2)
• x₂ = (-30 - √1324) / (2 * 2)

Теперь вычислим корни:

• √1324 ≈ 36.4 (округленно)

Теперь подставим это значение обратно в формулы для x₁ и x₂:

• x₁ = (-30 + 36.4) / 4 ≈ 1.1
• x₂ = (-30 - 36.4) / 4 ≈ -16.6

Таким образом, корни уравнения:

x₁ ≈ 1.1

x₂ ≈ -16.6

Это и есть решения нашего квадратного уравнения!