Как решить неравенство 0,4 в степени 2x-1 больше 0,16?

Алгебра 8 класс Неравенства с переменной в показателе решить неравенство алгебра 8 класс неравенства 0,4 в степени 2x-1 больше 0,16 Новый

Для решения неравенства 0,4 в степени (2x - 1) больше 0,16, давайте сначала преобразуем 0,16 в дробь, чтобы упростить сравнение. Мы знаем, что:

• 0,16 = 16/100 = 4/25 = (0,4)^2.

Теперь наше неравенство можно записать так:

(0,4)^(2x - 1) > (0,4)^2.

Поскольку основание 0,4 меньше 1, неравенство изменит свой знак, когда мы будем сравнивать степени с одинаковым основанием. Поэтому, мы можем записать:

2x - 1 < 2.

Теперь решим это неравенство:

1. Добавим 1 к обеим сторонам неравенства:
• 2x < 3.
2. Теперь разделим обе стороны на 2:
• x < 1.5.

Таким образом, решение нашего неравенства:

x < 1.5.

Это означает, что любое значение x, меньшее 1.5, будет удовлетворять исходному неравенству.