Помогите, пожалуйста, решить неравенство: 3 в степени х в квадрате больше, чем 9 в степени 8.

Алгебра 8 класс Неравенства с переменной в показателе неравенство алгебра 8 класс решение неравенства 3 в степени х 9 в степени 8 математические задачи помощь по алгебре Новый

Решим неравенство: 3 в степени х в квадрате больше, чем 9 в степени 8. Запишем его в более удобной форме:

Неравенство: 3^(x^2) > 9^8

Мы знаем, что 9 можно представить как 3 в квадрате. Подставим это в неравенство:

9^8 = (3^2)^8 = 3^(2*8) = 3^16

Теперь наше неравенство выглядит так:

3^(x^2) > 3^16

Так как основания у обеих сторон неравенства одинаковые (3), мы можем сравнить их показатели:

x^2 > 16

Теперь решим это неравенство. Для этого найдем корни уравнения x^2 = 16:

• x = 4
• x = -4

Теперь мы можем записать, что x^2 > 16, когда x находится вне промежутка между -4 и 4. То есть:

x < -4 или x > 4

Таким образом, решение нашего неравенства:

x < -4 или x > 4