Чтобы решить уравнение a² - a - 2 = 0, мы можем воспользоваться методом факторизации. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении a² - a - 2 = 0, коэффициенты следующие:
   • Коэффициент при a²: 1
   • Коэффициент при a: -1
   • Свободный член: -2
2. Найдём два числа, произведение и сумма которых равны: Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают -1 (коэффициент при a) и в произведении дают -2 (свободный член). Подходящими числами являются -2 и 1, так как:
   • -2 + 1 = -1
   • -2 * 1 = -2
3. Запишем факторизацию: Мы можем записать уравнение в виде произведения:

   (a - 2)(a + 1) = 0

4. Решим каждое из уравнений: Теперь мы можем приравнять каждую скобку к нулю и решить:
   • a - 2 = 0 → a = 2
   • a + 1 = 0 → a = -1
5. Запишем окончательный ответ: Таким образом, у нас есть два решения:
   • a = 2
   • a = -1

Итак, уравнение a² - a - 2 = 0 имеет два решения: a = 2 и a = -1.