Похожие вопросы
2025-04-03 16:01:44
Как решить систему неравенств: x + 5 >= 5x - 3 и 2x - 6 <= 0?
Алгебра 8 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра 8 класс неравенства x + 5 >= 5x - 3 2x - 6 <= 0 метод решения неравенств
2025-04-03 16:01:57
Чтобы решить систему неравенств, давайте начнем с каждого неравенства по отдельности.
Первое неравенство:
x + 5 >= 5x - 3
- Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены в другую. Для этого вычтем x из обеих сторон:
- Теперь добавим 3 к обеим сторонам:
- Это упрощается до:
- Теперь делим обе стороны на 4:
- Или можно записать это как:
5 >= 4x - 3
5 + 3 >= 4x
8 >= 4x
2 >= x
x <= 2
Теперь перейдем ко второму неравенству:
2x - 6
Здесь не указано неравенство, поэтому предположим, что мы должны решить его как неравенство с нулем:
2x - 6 >= 0
- Добавляем 6 к обеим сторонам:
- Делим обе стороны на 2:
2x >= 6
x >= 3
Теперь у нас есть два результата:
- x <= 2
- x >= 3
Однако, обратите внимание, что эти два неравенства противоречат друг другу. Не может быть значения x, которое одновременно меньше или равно 2 и больше или равно 3. Поэтому система неравенств не имеет решений.
Ответ: система неравенств не имеет решений.
