Как решить систему неравенств: x + 5 >= 5x - 3 и 2x - 6 <= 0?

Алгебра 8 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра 8 класс неравенства x + 5 >= 5x - 3 2x - 6 <= 0 метод решения неравенств Новый

Чтобы решить систему неравенств, давайте начнем с каждого неравенства по отдельности.

Первое неравенство:

x + 5 >= 5x - 3

1. Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены в другую. Для этого вычтем x из обеих сторон:

5 >= 4x - 3

2. Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

5 + 3 >= 4x

3. Это упрощается до:

8 >= 4x

4. Теперь делим обе стороны на 4:

2 >= x

5. Или можно записать это как:

x <= 2

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2x - 6

Здесь не указано неравенство, поэтому предположим, что мы должны решить его как неравенство с нулем:

2x - 6 >= 0

1. Добавляем 6 к обеим сторонам:

2x >= 6

2. Делим обе стороны на 2:

x >= 3

Теперь у нас есть два результата:

• x <= 2
• x >= 3

Однако, обратите внимание, что эти два неравенства противоречат друг другу. Не может быть значения x, которое одновременно меньше или равно 2 и больше или равно 3. Поэтому система неравенств не имеет решений.

Ответ: система неравенств не имеет решений.