Как решить следующие неравенства:

1. 7x - 3 > 11
2. 2y - 4.8 < 4y + 1.2

При каких значениях a двучлен 21 - 7a будет положительным?

Алгебра 8 класс Неравенства и их решения решение неравенств алгебра 8 класс неравенства 7x - 3 неравенства 2y - 4.8 двучлен 21 - 7a значения a двучлена положительные значения двучлена Новый

Давайте поочередно решим каждое из данных неравенств и определим значения переменной a, при которых двучлен будет положительным.

1. Решение неравенства 7x - 3 > 11:

• Первый шаг - изолируем переменную x. Для этого прибавим 3 к обеим сторонам неравенства:
• 7x - 3 + 3 > 11 + 3
• 7x > 14
• Теперь делим обе стороны на 7:
• x > 14 / 7
• x > 2
• Таким образом, решением неравенства 7x - 3 > 11 является: x > 2.

2. Решение неравенства 2y - 4.8 < 4y + 1.2:

• Сначала перенесем все слагаемые с y в одну сторону, а числа - в другую. Для этого вычтем 2y из обеих сторон:
• 2y - 4.8 - 2y < 4y + 1.2 - 2y
• -4.8 < 2y + 1.2
• Теперь вычтем 1.2 из обеих сторон:
• -4.8 - 1.2 < 2y
• -6 < 2y
• Теперь делим обе стороны на 2:
• -6 / 2 < y
• -3 < y
• Таким образом, решением неравенства 2y - 4.8 < 4y + 1.2 является: y > -3.

3. Определение значений a, при которых двучлен 21 - 7a будет положительным:

• Для того чтобы двучлен 21 - 7a был положительным, нужно решить неравенство:
• 21 - 7a > 0
• Сначала перенесем 21 на правую сторону:
• -7a > -21
• Теперь делим обе стороны на -7. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
• a < 3
• Таким образом, двучлен 21 - 7a будет положительным при значениях: a < 3.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• x > 2 для первого неравенства;
• y > -3 для второго неравенства;
• a < 3 для двучлена 21 - 7a.