Давайте разберем каждое уравнение по порядку и найдем его решение. Я объясню шаги, которые нужно предпринять для решения.

1. Раскроем скобки:
• 3 * 2x - 3 * 4 + 15 = 16 - 5 * 2 + 5 * x
• 6x - 12 + 15 = 16 - 10 + 5x
2. Упростим обе стороны:
• 6x + 3 = 6 + 5x
3. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
• 6x - 5x = 6 - 3
4. Получаем:
• x = 3

1. Раскроем скобки:
• 4,5 * 6 - 4,5 * Z - 0,5Z = 1 + 0,5 * Z + 1,5
• 27 - 4,5Z - 0,5Z = 2,5 + 0,5Z
2. Упростим обе стороны:
• 27 - 5Z = 2,5 + 0,5Z
3. Переносим все Z на одну сторону:
• 27 - 2,5 = 5Z + 0,5Z
4. Получаем:
• 24,5 = 5,5Z
• Z = 24,5 / 5,5 = 4,45

1. Раскроем скобки:
• (23/40) * 8t + (23/40) * 5 - t = 2,6t - 3t + 3/4
• (184/40)t + 23/40 - t = -0,4t + 0,75
2. Упрощаем обе стороны:
• 184/40t - 40/40t = -0,4t + 0,75
• (144/40)t = -0,4t + 0,75
3. Переносим все t на одну сторону:
• (144/40 + 0,4)t = 0,75
4. Получаем:
• t = 0,75 / (144/40 + 0,4) = 0,75 / (3,6) = 0,2083

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
• 10 2/3 = 32/3
2. Раскроем скобки:
• (32/3)(9-k) + 81 = 107 - 1/3(k - 60)
• (288/3 - 32/3k) + 81 = 107 - 1/3k + 20
3. Упрощаем обе стороны:
• (288/3 + 243/3) - 32/3k = 127 - 1/3k
4. Переносим все k на одну сторону:
• (288 + 243)/3 = 127 + (32/3 - 1/3)k
5. Получаем:
• k = 127 / (32/3 - 1/3) = 127 / (31/3) = 12,258

Итак, мы нашли решения для всех уравнений:

• 1) x = 3
• 2) Z = 4,45
• 3) t = 0,2083
• 4) k = 12,258