Как решить следующие уравнения:

1. 12x^2 + 18x = 0
2. (x - 4)^2 - 25 = 0

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнений алгебра 8 класс уравнения с переменной Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Давайте решим оба уравнения по порядку.

1. Уравнение: 12x^2 + 18x = 0

Для решения этого уравнения мы можем вынести общий множитель. В данном случае, общий множитель - это 6x. Выполним следующие шаги:

1. Вынесем 6x за скобки:
• 12x^2 + 18x = 6x(2x + 3) = 0
2. Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:
• 6x = 0
• или
• 2x + 3 = 0
3. Решим каждое из уравнений:
• 6x = 0 => x = 0
• 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = -3/2

Таким образом, решения первого уравнения: x = 0 и x = -3/2.

2. Уравнение: (x - 4)^2 - 25 = 0

Это уравнение можно решить, используя метод выделения полного квадрата или же разложив его на множители. Давайте разложим его:

1. Переносим 25 на правую сторону:
• (x - 4)^2 = 25
2. Теперь применяем корень к обеим сторонам уравнения:
• x - 4 = ±5
3. Теперь решим два получившихся уравнения:
• x - 4 = 5 => x = 9
• x - 4 = -5 => x = -1

Таким образом, решения второго уравнения: x = 9 и x = -1.

Итак, подводя итог:

• Для первого уравнения: x = 0 и x = -3/2
• Для второго уравнения: x = 9 и x = -1