Как решить следующие уравнения:

1. 2х + 10 = 8х + 2(5 – 3х);
2. 1,2(a – 3b) – 0,2(5b + 6a) = –4,6b;
3. 3(10m – 5(m – k)) = 5(6k – 3(k – m)).

Алгебра 8 класс Решение уравнений решение уравнений алгебра 8 класс уравнения с переменными математические задачи алгебраические выражения Новый

Давайте разберем каждое уравнение по очереди и решим их шаг за шагом.

1. Уравнение: 2x + 10 = 8x + 2(5 – 3x)

1. Сначала упростим правую часть уравнения. Раскроем скобки:
• 2(5 – 3x) = 10 - 6x
2. Теперь уравнение выглядит так:
• 2x + 10 = 8x + 10 - 6x
3. Упростим правую часть:
• 8x - 6x = 2x
4. Теперь у нас есть:
• 2x + 10 = 2x + 10
5. Это уравнение верно для любого x, следовательно, оно имеет бесконечно много решений.

2. Уравнение: 1,2(a – 3b) – 0,2(5b + 6a) = –4,6b

1. Раскроем скобки:
• 1,2a - 3,6b - 0,2(5b + 6a) = –4,6b
• 0,2(5b + 6a) = 1b + 1,2a
2. Теперь подставим это в уравнение:
• 1,2a - 3,6b - 1b - 1,2a = -4,6b
3. Упростим:
• -3,6b - 1b = -4,6b
4. Упрощаем дальше:
• -4,6b = -4,6b
5. Это также верно для любого a и b, следовательно, уравнение имеет бесконечно много решений.

3. Уравнение: 3(10m – 5(m – k)) = 5(6k – 3(k – m))

1. Сначала раскроем скобки с обеих сторон:
• Левая часть: 3(10m - 5m + 5k) = 3(5m + 5k) = 15m + 15k
• Правая часть: 5(6k - 3k + 3m) = 5(3k + 3m) = 15k + 15m
2. Теперь у нас есть:
• 15m + 15k = 15m + 15k
3. Это уравнение также верно для любого m и k, следовательно, оно имеет бесконечно много решений.

Таким образом, все три уравнения имеют бесконечно много решений, так как они верны для любых значений переменных.