Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Я объясню шаги, которые нужно выполнить, чтобы найти решение.

Шаги решения:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 4 и 2 - это 20.
2. Умножим каждую часть уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей:
• 20 * (3y + 9/5) + 20 * (5y - 5/4) = 20 * (6 + 3y + 1/2)
3. После умножения получаем: 60y + 36 + 100y - 25 = 120 + 60y + 10.
4. Соберем все y в одну сторону, а числа - в другую:
• 60y + 100y - 60y = 120 + 10 - 36 + 25
5. Это упрощается до: 100y = 119.
6. Разделим обе стороны на 100, чтобы найти y: y = 119/100 или 1.19.

Шаги решения:

1. Сначала преобразуем 2 3/4x в неправильную дробь: 2 3/4 = 11/4, значит, 2 3/4x = 11/4x.
2. Теперь у нас есть: 3/4 x + 2x + 5 = 11/4x + 5.
3. Приведем 2x к общему знаменателю: 2x = 8/4x. Теперь у нас: 3/4x + 8/4x + 5 = 11/4x + 5.
4. Соберем все x в одну сторону:
• 3/4x + 8/4x - 11/4x = 5 - 5.
5. Это упрощается до: 0 = 0, что является верным для любого x. Значит, уравнение имеет бесконечно много решений.

Шаги решения:

1. Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:
• 12 * (7(y-6)/4) = 12 * (5(y+1)/3 - 3(y+2)).
2. Это дает: 21(y - 6) = 20(y + 1) - 36(y + 2).
3. Раскроем скобки:
• 21y - 126 = 20y + 20 - 36y - 72.
4. Соберем все y в одну сторону:
• 21y - 20y + 36y = 20 - 72 + 126.
5. Это упрощается до: 37y = 74, значит y = 2.

Шаги решения:

1. Сначала соберем все |x| в одну сторону:
• 4|x| + 2|x| = 5 + 7.
2. Это дает: 6|x| = 12.
3. Теперь разделим обе стороны на 6:
• |x| = 2.
4. Таким образом, x может быть равен 2 или -2.

Теперь у нас есть решения для всех уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!