Как решить следующие уравнения?

1. 4x^2 - 1 = 0
2. x^2 - 3x = 0

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 8 класс уравнения 4x^2 - 1 = 0 уравнения x^2 - 3x = 0 Новый

Давайте решим оба уравнения поэтапно.

1. Уравнение: 4x^2 - 1 = 0

Это уравнение является квадратным. Мы можем решить его, используя метод разложения на множители или формулу корней квадратного уравнения. В данном случае, уравнение можно разложить следующим образом:

• Сначала перенесем 1 на правую сторону уравнения:
• 4x^2 = 1
• Теперь разделим обе стороны на 4:
• x^2 = 1/4
• Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон. Не забываем, что при извлечении корня у нас будут два решения:

x = ±√(1/4)

x = ±1/2

Таким образом, уравнение 4x^2 - 1 = 0 имеет два корня: x = 1/2 и x = -1/2.

2. Уравнение: x^2 - 3x = 0

Это уравнение также является квадратным. Мы можем вынести общий множитель:

• Вынесем x за скобки:
• x(x - 3) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю. Мы можем записать два уравнения:

• x = 0
• x - 3 = 0

Решив второе уравнение, получаем:

• x = 3

Таким образом, уравнение x^2 - 3x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = 3.

Итак, в итоге:

• Для уравнения 4x^2 - 1 = 0: x = 1/2 и x = -1/2.
• Для уравнения x^2 - 3x = 0: x = 0 и x = 3.