Давайте разберем каждое из уравнений по порядку. Я объясню, как решать их шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: 5x - 2x + 6 = 6x.
2. Сложим подобные члены: (5x - 2x) + 6 = 6x.
3. Это упрощается до: 3x + 6 = 6x.
4. Теперь перенесем 3x в правую часть: 6 = 6x - 3x.
5. Это упрощается до: 6 = 3x.
6. Теперь разделим обе стороны на 3: x = 2.

Таким образом, решение первого уравнения: x = 2.

1. Сначала раскроем скобки: 6x - 2x - 5 = 6x - 12.
2. Упростим левую часть: (6x - 2x) - 5 = 6x - 12.
3. Это упрощается до: 4x - 5 = 6x - 12.
4. Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую: 4x - 6x = -12 + 5.
5. Это упрощается до: -2x = -7.
6. Теперь делим обе стороны на -2: x = 3.5.

Таким образом, решение второго уравнения: x = 3.5.

1. Раскроем скобки с обеих сторон: x^2 + 5x = x^2 + 6x + 9.
2. Теперь перенесем все в одну сторону: x^2 + 5x - x^2 - 6x - 9 = 0.
3. Это упрощается до: -x - 9 = 0.
4. Теперь добавим x и 9 к обеим сторонам: x = -9.

Таким образом, решение третьего уравнения: x = -9.

1. Раскроем скобки слева: x^3 - x^2 + 6.
2. Теперь раскроем правую часть: x^3 - 4x^2 + 3x.
3. Теперь у нас есть: x^3 - x^2 + 6 = x^3 - 4x^2 + 3x.
4. Переносим все в одну сторону: x^3 - x^2 - x^3 + 4x^2 - 3x + 6 = 0.
5. Это упрощается до: 3x^2 - 3x + 6 = 0.
6. Теперь делим все на 3: x^2 - x + 2 = 0.
7. Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-1)^2 - 4 * 1 * 2 = 1 - 8 = -7.
8. Так как дискриминант отрицательный, у этого уравнения нет действительных корней.

Таким образом, решение четвертого уравнения: нет действительных решений.

В итоге, мы решили все уравнения:

• 1. x = 2
• 2. x = 3.5
• 3. x = -9
• 4. Нет действительных решений