Как решить следующие уравнения:

1. 8x - 341 = 1 - x
2. 419 - 3y = 4y - 8
3. 1.78z - 1.2 = 2.48z + 2.44
4. 3.2 + 2.7x = 0.48 - 0.02x
5. 7x(6x - 5) + 42x = 3x(5 + 14x) + 49
6. 27y(5y - 3) + 2y = 9e(12y - 7) + 6.4

Алгебра 8 класс Решение уравнений уравнения алгебра решение уравнений 8 класс математические задачи алгебраические уравнения примеры уравнений как решить уравнения Новый

Давайте решим каждое из данных уравнений по шагам.

1. Уравнение: 8x - 341 = 1 - x

1. Сначала перенесем все x на одну сторону, а числа на другую. Добавим x к обеим сторонам:
2. 8x + x - 341 = 1
3. Это упрощается до 9x - 341 = 1.
4. Теперь добавим 341 к обеим сторонам:
5. 9x = 1 + 341
6. 9x = 342.
7. Теперь разделим обе стороны на 9:
8. x = 342 / 9 = 38.

2. Уравнение: 419 - 3y = 4y - 8

1. Сначала перенесем все y на одну сторону, а числа на другую. Добавим 3y к обеим сторонам:
2. 419 = 4y + 3y - 8
3. Это упрощается до 419 = 7y - 8.
4. Теперь добавим 8 к обеим сторонам:
5. 419 + 8 = 7y
6. 427 = 7y.
7. Теперь разделим обе стороны на 7:
8. y = 427 / 7 = 61.

3. Уравнение: 1.78z - 1.2 = 2.48z + 2.44

1. Сначала перенесем все z на одну сторону, а числа на другую. Вычтем 1.78z из обеих сторон:
2. -1.2 = 2.48z - 1.78z + 2.44
3. Это упрощается до -1.2 = 0.70z + 2.44.
4. Теперь вычтем 2.44 из обеих сторон:
5. -1.2 - 2.44 = 0.70z
6. -3.64 = 0.70z.
7. Теперь разделим обе стороны на 0.70:
8. z = -3.64 / 0.70 = -5.2.

4. Уравнение: 3.2 + 2.7x = 0.48 - 0.02x

1. Сначала перенесем все x на одну сторону, а числа на другую. Добавим 0.02x к обеим сторонам:
2. 3.2 + 2.7x + 0.02x = 0.48
3. Это упрощается до 3.2 + 2.72x = 0.48.
4. Теперь вычтем 3.2 из обеих сторон:
5. 2.72x = 0.48 - 3.2
6. 2.72x = -2.72.
7. Теперь разделим обе стороны на 2.72:
8. x = -2.72 / 2.72 = -1.

5. Уравнение: 7x(6x - 5) + 42x = 3x(5 + 14x) + 49

1. Сначала раскроем скобки:
2. 42x - 35x + 42x = 15x + 42x + 49.
3. Это упрощается до 42x - 35x = 15x + 42x + 49.
4. Теперь объединим подобные члены:
5. 7x = 15x + 49.
6. Теперь перенесем 15x на левую сторону:
7. 7x - 15x = 49.
8. -8x = 49.
9. Теперь разделим обе стороны на -8:
10. x = -49 / 8.

6. Уравнение: 27y(5y - 3) + 2y = 9e(12y - 7) + 6.4

1. Сначала раскроем скобки:
2. 135y^2 - 81y + 2y = 108ey - 63e + 6.4.
3. Объединим подобные члены:
4. 135y^2 - 79y = 108ey - 63e + 6.4.
5. Теперь перенесем все на одну сторону:
6. 135y^2 - 79y - 108ey + 63e - 6.4 = 0.
7. Это уравнение можно решить с помощью дискриминанта или других методов.

Если у вас есть вопросы по какому-то из шагов, пожалуйста, дайте знать!