Как решить следующие уравнения?

1. a) x в квадрате = 144
2. b) x в квадрате = 0,16
3. c) x в квадрате = 4 дробь 49
4. d) x в квадрате = 15
5. e) 64 + y в квадрате = 0
6. f) x в квадрате - 0,2 = 0,05
7. g) (x - 11) в квадрате = 81
8. h) (y + 1) в квадрате = 9 дробь 64

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 8 класс Квадратные уравнения задачи по алгебре методы решения уравнений Новый

Давайте разберем каждое из предложенных уравнений по порядку. Для решения уравнений, в которых переменная возводится в квадрат, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что при извлечении квадратного корня мы получаем два значения: положительное и отрицательное.

a) x в квадрате = 144

1. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

• x = √144
• x = ±12

b) x в квадрате = 0,16

1. Извлекаем квадратный корень:

• x = √0,16
• x = ±0,4

c) x в квадрате = 4 дробь 49

1. Записываем дробь в виде корня:

• x = √(4/49)
• x = ±(√4 / √49)
• x = ±(2 / 7)

d) x в квадрате = 15

1. Извлекаем квадратный корень:

• x = √15
• x = ±√15

e) 64 + y в квадрате = 0

1. Переносим 64 на правую сторону:

• y в квадрате = -64

Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, у этого уравнения нет действительных решений.

f) x в квадрате - 0,2 = 0,05

1. Переносим 0,2 на правую сторону:

• x в квадрате = 0,05 + 0,2
• x в квадрате = 0,25

2. Извлекаем квадратный корень:

• x = √0,25
• x = ±0,5

g) (x - 11) в квадрате = 81

1. Извлекаем квадратный корень:

• x - 11 = ±√81
• x - 11 = ±9

2. Решаем для x:

• x = 11 + 9 = 20
• x = 11 - 9 = 2

h) (y + 1) в квадрате = 9 дробь 64

1. Записываем дробь в виде корня:

• y + 1 = ±√(9/64)
• y + 1 = ±(3/8)

2. Решаем для y:

• y = -1 + 3/8 = -8/8 + 3/8 = -5/8
• y = -1 - 3/8 = -8/8 - 3/8 = -11/8

Таким образом, мы нашли решения для всех предложенных уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!