Давайте рассмотрим, как решить данные уравнения по шагам. Оба уравнения являются квадратными и могут быть решены с помощью факторизации.

1. Уравнение p² + 15p = 0

1. Первый шаг — выделить общий множитель. В данном случае у нас есть общий множитель p:
• p(p + 15) = 0
2. Теперь мы можем использовать свойство нуля: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два уравнения:
• p = 0
• p + 15 = 0
3. Решаем второе уравнение:
• p + 15 = 0
• p = -15
4. Таким образом, мы получили два корня:
• p = 0
• p = -15

2. Уравнение 14x² + 18x = 0

1. Сначала выделим общий множитель. В данном случае это 2x:
• 2x(7x + 9) = 0
2. Снова используем свойство нуля:
• 2x = 0
• 7x + 9 = 0
3. Решаем первое уравнение:
• 2x = 0
• x = 0
4. Теперь решим второе уравнение:
• 7x + 9 = 0
• 7x = -9
• x = -9/7
5. Таким образом, мы получили два корня:
• x = 0
• x = -9/7

В итоге мы нашли все корни для обоих уравнений:

• Для уравнения p² + 15p = 0: p = 0 и p = -15
• Для уравнения 14x² + 18x = 0: x = 0 и x = -9/7