Как решить следующие уравнения по алгебре?

1. (3x-2) (2x+3)-6 (x-1)²=5
2. (-2x+7) (x+2)+2(x+1)² = 2
3. (x+3)(x+6)-(x+4) (x+5)=2
4. (x-5) (x+5)=(3x + 1) (3x-1)-8 (x + 2)²

Что нужно сделать, чтобы решить каждое из этих уравнений?

Алгебра 8 класс Решение уравнений решение уравнений алгебра 8 класс методы решения уравнений примеры уравнений алгебраические уравнения шаги решения уравнений уравнения с переменной сложные уравнения алгебраические выражения учебник по алгебре Новый

Чтобы решить каждое из этих уравнений, нужно выполнить несколько последовательных шагов. Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение: (3x-2)(2x+3) - 6(x-1)² = 5

1. Раскройте скобки в обоих частях уравнения. Для этого используйте распределительное свойство умножения.
2. Упростите выражение, объединив подобные члены.
3. Перенесите все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить нулевое уравнение.
4. Если у вас получится квадратное уравнение, примените формулу корней или метод выделения полного квадрата для нахождения корней.

2. Уравнение: (-2x+7)(x+2) + 2(x+1)² = 2

1. Сначала раскройте скобки в левой части уравнения.
2. Сложите все полученные выражения и упростите их.
3. Перенесите все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение вида 0 = ...
4. Решите полученное уравнение, используя методы для нахождения корней.

3. Уравнение: (x+3)(x+6) - (x+4)(x+5) = 2

1. Раскройте скобки в обеих частях уравнения.
2. Упростите выражение, объединив подобные члены.
3. Перенесите все члены в одну сторону, чтобы упростить уравнение до нуля.
4. Если у вас получится квадратное уравнение, решите его стандартными методами.

4. Уравнение: (x-5)(x+5) = (3x + 1)(3x - 1) - 8(x + 2)²

1. Сначала раскройте все скобки с обеих сторон уравнения.
2. Упростите обе стороны, объединив подобные члены.
3. Перенесите все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение вида 0 = ...
4. Решите полученное уравнение, используя стандартные методы для нахождения корней.

Важно помнить, что в процессе решения уравнений нужно быть внимательным к знакам и правильно выполнять алгебраические операции. Удачи в решении!