Давайте решим каждое из этих уравнений шаг за шагом.

1. Уравнение: 3y + 9 = 5y - 5 + 1

1. Сначала упростим правую часть уравнения: 5y - 5 + 1 = 5y - 4.
2. Теперь у нас есть: 3y + 9 = 5y - 4.
3. Переносим все члены с y в одну сторону, а числа в другую: 3y - 5y = -4 - 9.
4. Это дает: -2y = -13.
5. Теперь делим обе стороны на -2: y = 13/2.

Ответ: y = 6.5.

2. Уравнение: 3y + 1 = 7(y - 6) + 6 + 40

1. Начнем с правой части: 7(y - 6) = 7y - 42.
2. Теперь у нас: 3y + 1 = 7y - 42 + 6 + 40.
3. Упрощаем правую часть: -42 + 6 + 40 = 4, значит, 3y + 1 = 7y + 4.
4. Переносим все y в одну сторону: 3y - 7y = 4 - 1.
5. Это дает: -4y = 3.
6. Делим обе стороны на -4: y = -3/4.

Ответ: y = -0.75.

3. Уравнение: 5(y + 1) = -3(y + 2)

1. Раскроем скобки: 5y + 5 = -3y - 6.
2. Переносим все y в одну сторону: 5y + 3y = -6 - 5.
3. Это дает: 8y = -11.
4. Делим обе стороны на 8: y = -11/8.

Ответ: y = -1.375.

4. Уравнение: 4 - |x| - 7 = -2|x| + 5

1. Упростим левую часть: 4 - 7 = -3, значит, -3 - |x| = -2|x| + 5.
2. Переносим все члены с |x| в одну сторону: -3 - 5 = -2|x| + |x|.
3. Это дает: -8 = -|x|.
4. Умножаем обе стороны на -1: 8 = |x|.
5. Решаем для x: x = 8 или x = -8.

Ответ: x = 8 или x = -8.

Таким образом, мы решили все уравнения. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!