Давайте подробно разберем оба уравнения по шагам.

Первое уравнение: 2² - 25 = 0

1. Сначала вычислим 2². Это равно 4.
2. Теперь подставим значение в уравнение: 4 - 25 = 0.
3. Далее, вычислим 4 - 25. Получаем -21.
4. Теперь у нас есть -21 = 0. Это уравнение неверно, так как -21 не равно 0.
5. Таким образом, у данного уравнения нет решений.

Второе уравнение: x² - 7x = 7x + 16 - x²

1. Сначала упростим правую часть уравнения: 7x + 16 - x².
2. Перепишем уравнение: x² - 7x = 7x + 16 - x².
3. Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить 0 с другой стороны. Для этого добавим x² к обеим сторонам и вычтем 7x из обеих сторон:
• x² + x² - 7x - 7x - 16 = 0.
4. Теперь упростим: 2x² - 14x - 16 = 0.
5. Далее, можно разделить все члены на 2, чтобы упростить уравнение: x² - 7x - 8 = 0.
6. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы корней или разложения на множители.
7. Попробуем разложить его на множители:
• Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают -7, а в произведении -8. Это числа -8 и 1.
8. Таким образом, уравнение можно записать как (x - 8)(x + 1) = 0.
9. Теперь найдем корни уравнения, приравняв каждую скобку к нулю:
• x - 8 = 0 => x = 8
• x + 1 = 0 => x = -1
10. Таким образом, у второго уравнения два решения: x = 8 и x = -1.

Итак, мы подробно разобрали оба уравнения. Первое уравнение не имеет решений, а второе уравнение имеет два решения: x = 8 и x = -1.