Как решить следующие уравнения:

1. x^2 = 13
2. x^2 = -64

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 8 класс Квадратные уравнения x^2 = 13 x^2 = -64 методы решения уравнений Новый

Для решения уравнений x^2 = 13 и x^2 = -64, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. Уравнение x^2 = 13

Это уравнение говорит нам, что квадрат числа x равен 13. Чтобы найти x, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Но помните, что при извлечении квадратного корня мы получаем два значения: положительное и отрицательное.

1. Извлекаем квадратный корень:
2. x = ±√13

Таким образом, решения уравнения x^2 = 13:

• x = √13
• x = -√13

Значение √13 примерно равно 3.6, поэтому можно записать решения как:

• x ≈ 3.6
• x ≈ -3.6

2. Уравнение x^2 = -64

Теперь рассмотрим второе уравнение x^2 = -64. Здесь мы видим, что квадрат числа x равен отрицательному числу. Важно помнить, что квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Поэтому у этого уравнения нет действительных решений.

Однако, если мы рассматриваем комплексные числа, то мы можем решить это уравнение следующим образом:

1. Записываем уравнение:
2. x^2 = -64
3. Извлекаем квадратный корень:
4. x = ±√(-64)
5. Поскольку √(-1) = i (мнимая единица), получаем:
6. x = ±8i

Таким образом, решения уравнения x^2 = -64 в комплексных числах:

• x = 8i
• x = -8i

В заключение, для уравнения x^2 = 13 мы нашли два действительных решения, а для уравнения x^2 = -64 — два комплексных решения.