Как решить следующие уравнения:

1. x² = 64;
2. y² = 0,09;
3. 3x² = 48;
4. x² = 3;
5. y² - 10 = 39;
6. x² + 5 = 30;
7. 5 + 2 - 3 = 77;
8. ² 2 = 9.

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 8 класс Квадратные уравнения уравнения с переменной пример уравнений математические задачи алгебраические методы

Вот решения для указанных уравнений:

1. x² = 64: x = ±8
2. y² = 0,09: y = ±0,3
3. 3x² = 48: x² = 16, x = ±4
4. x² = 3: x = ±√3
5. y² - 10 = 39: y² = 49, y = ±7
6. x² + 5 = 30: x² = 25, x = ±5
7. 5 + 2 - 3 = 77: это уравнение неверно (5 + 2 - 3 = 4)
8. ² 2 = 9: это уравнение неверно (2² = 4)

Давайте решим каждое из представленных уравнений по порядку. Я объясню шаги решения каждого из них.

1. x² = 64

• Чтобы найти x, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения.
• Получаем: x = ±√64.
• Так как √64 = 8, то x = 8 или x = -8.

2. y² = 0,09

• Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: y = ±√0,09.
• √0,09 = 0,3, следовательно, y = 0,3 или y = -0,3.

3. 3x² = 48

• Сначала делим обе стороны на 3: x² = 48 / 3.
• Это дает x² = 16.
• Теперь извлекаем квадратный корень: x = ±√16.
• Таким образом, x = 4 или x = -4.

4. x² = 3

• Извлекаем квадратный корень: x = ±√3.
• Это значит, что x ≈ 1,73 или x ≈ -1,73.

5. y² - 10 = 39

• Сначала добавим 10 к обеим сторонам: y² = 39 + 10.
• Получаем y² = 49.
• Теперь извлекаем квадратный корень: y = ±√49.
• Таким образом, y = 7 или y = -7.

6. x² + 5 = 30

• Сначала вычтем 5 из обеих сторон: x² = 30 - 5.
• Это дает x² = 25.
• Извлекаем квадратный корень: x = ±√25.
• Таким образом, x = 5 или x = -5.

7. 5 + 2 - 3 = 77

• Сначала решим левую часть: 5 + 2 - 3 = 4.
• Теперь у нас получается 4 = 77, что является неверным. Это уравнение не имеет решений.

8. ² 2 = 9

• Похоже, здесь опечатка. Если предположить, что имеется в виду 2² = 9, то это неверно, так как 2² = 4.
• Если же имеется в виду x² = 9, то: x = ±√9, и x = 3 или x = -3.

Теперь вы знаете, как решать подобные уравнения. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!