Как решить следующие выражения: а²-6а+9 деленное на а-3 и а²+6а+9 деленное на а+3?

Алгебра 8 класс Деление многочленов решение алгебраических выражений деление многочленов а²-6а+9 а²+6а+9 алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить данные выражения, начнем с первого: a² - 6a + 9 деленное на a - 3.

1. Сначала заметим, что выражение a² - 6a + 9 можно разложить на множители. Это квадрат разности:

• a² - 6a + 9 = (a - 3)²

2. Теперь подставим это разложение в наше выражение:

• (a - 3)² / (a - 3)

3. Мы можем сократить (a - 3) в числителе и знаменателе, при условии, что a не равно 3:

• (a - 3) / 1 = a - 3, при a ≠ 3

Таким образом, результат первого выражения равен a - 3, при условии что a ≠ 3.

Теперь перейдем ко второму выражению: a² + 6a + 9 деленное на a + 3.

1. Также заметим, что a² + 6a + 9 можно разложить на множители. Это квадрат суммы:

• a² + 6a + 9 = (a + 3)²

2. Подставим это разложение в наше выражение:

• (a + 3)² / (a + 3)

3. Мы можем сократить (a + 3) в числителе и знаменателе, при условии, что a не равно -3:

• (a + 3) / 1 = a + 3, при a ≠ -3

Таким образом, результат второго выражения равен a + 3, при условии что a ≠ -3.

В итоге, мы получили:

• Первое выражение: a - 3, при a ≠ 3
• Второе выражение: a + 3, при a ≠ -3