Как решить следующие задачи по алгебре:

1. (n+1)! / (n-1)!
2. (2n-3)!=23(2n-4)!, если n & N
3. В мешке лежат 7 синих, 8 красных и 6 зеленых шаров. Не глядя, вынимается один шар. Какова вероятность того, что шар окажется зеленым?
4. В коробке "Ассорти" лежат 30 неразличимых по виду шоколадных конфет, из которых 18 штук с шоколадной начинкой и 12 штук - с ореховой. Выбираются наугад две конфеты. Какова вероятность того, что обе конфеты окажутся с ореховой начинкой?

(спасибо*)

Алгебра 8 класс Комбинаторика и вероятность алгебра 8 класс задачи по алгебре факториалы вероятность комбинаторика решение задач по алгебре Новый

Давайте разберем каждую из ваших задач по алгебре и вероятности шаг за шагом.

1. Решение задачи (n+1)! / (n-1)!:

Для начала, давайте упростим выражение (n+1)! / (n-1)!. Мы знаем, что факториал n! определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Таким образом:

• (n+1)! = (n+1) * n * (n-1)!
• (n-1)! = (n-1)!

Теперь подставим это в наше выражение:

(n+1)! / (n-1)! = [(n+1) * n * (n-1)!] / (n-1)!.

Мы можем сократить (n-1)! в числителе и знаменателе:

(n+1) * n.

Таким образом, (n+1)! / (n-1)! = n(n+1).

2. Решение задачи (2n-3)! = 23(2n-4)!:

Мы можем переписать левую часть как:

• (2n-3)! = (2n-3) * (2n-4)!

Теперь подставим это в уравнение:

(2n-3) * (2n-4)! = 23 * (2n-4)!

Сократим (2n-4)! в обеих частях:

(2n-3) = 23.

Теперь решим это уравнение:

2n - 3 = 23

2n = 23 + 3

2n = 26

n = 13.

Таким образом, n = 13.

3. Задача о вероятности зеленого шара:

В мешке у нас есть 7 синих, 8 красных и 6 зеленых шаров. Сначала найдем общее количество шаров:

• Общее количество шаров = 7 + 8 + 6 = 21.

Теперь найдем вероятность того, что вытащенный шар окажется зеленым:

Вероятность = (Количество зеленых шаров) / (Общее количество шаров) = 6 / 21.

Упростим дробь:

6 / 21 = 2 / 7.

Таким образом, вероятность того, что шар окажется зеленым, равна 2/7.

4. Задача о вероятности конфет с ореховой начинкой:

В коробке "Ассорти" 30 конфет, из которых 18 с шоколадной начинкой и 12 с ореховой. Мы хотим найти вероятность того, что обе выбранные конфеты окажутся с ореховой начинкой.

Сначала найдем вероятность того, что первая конфета с ореховой начинкой:

Вероятность первой конфеты = (Количество ореховых конфет) / (Общее количество конфет) = 12 / 30 = 2 / 5.

После того, как мы выбрали первую конфету, в коробке останется 29 конфет, из которых 11 будут с ореховой начинкой. Теперь найдем вероятность того, что вторая конфета также будет с ореховой начинкой:

Вероятность второй конфеты = (Количество оставшихся ореховых конфет) / (Общее количество оставшихся конфет) = 11 / 29.

Теперь перемножим вероятности:

Общая вероятность = (2 / 5) * (11 / 29) = 22 / 145.

Таким образом, вероятность того, что обе конфеты окажутся с ореховой начинкой, равна 22/145.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!