Давайте разберем каждый из ваших вопросов по алгебре по порядку.

Чтобы составить расписание из 5 различных уроков, нужно учесть, что порядок уроков имеет значение. Это задача на перестановки.

1. Количество способов перестановки n элементов равно n! (факториал n).
2. В нашем случае n = 5, поэтому количество способов будет равно 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Ответ: 120 способов.

Здесь мы используем формулу для сочетаний, так как порядок выбора не имеет значения.

1. Формула для сочетаний: C(n, k) = n! / (k! × (n-k)!),где n - общее количество, k - количество выбираемых.
2. В нашем случае n = 32, k = 4.
3. Подставляем значения: C(32, 4) = 32! / (4! × (32-4)!) = 32! / (4! × 28!).
4. Упрощаем: C(32, 4) = (32 × 31 × 30 × 29) / (4 × 3 × 2 × 1) = 35960.

Ответ: 35960 способов.

Для составления двузначного числа нужно выбрать первую и вторую цифры.

1. Первая цифра может быть любой из 6 цифр (1-6).
2. Вторая цифра может быть любой из оставшихся 5 цифр.
3. Таким образом, количество двузначных чисел: 6 × 5 = 30.

Ответ: 30 различных двузначных чисел.

Сначала найдем общее количество шариков после потери.

1. Изначально 45 шариков, из них 17 белых и 28 не белых.
2. После потери 2 не белых шариков, остается 45 - 2 = 43 шарика.
3. Количество белых шариков не изменилось, остается 17 белых.
4. Вероятность выбрать белый шарик: P(белый) = количество белых / общее количество = 17 / 43.

Ответ: 17/43.

Сначала найдем общее количество возможных исходов.

1. При броске трех монет всего 2^3 = 8 возможных исходов.
2. Теперь найдем количество благоприятных исходов для события "два орла и одна решка".
3. Это может быть: ООР, ОРО, РОО (где О - орел, Р - решка). Всего 3 благоприятных исхода.
4. Вероятность: P(2 орла, 1 решка) = количество благоприятных / общее количество = 3 / 8.

Ответ: 3/8.

Вероятность выигрыша можно найти, сложив количество выигрышей и разделив на общее количество билетов.

1. Общее количество выигрышей = 1200 + 800 = 2000.
2. Общее количество билетов = 1000000.
3. Вероятность выигрыша: P(выигрыш) = количество выигрышей / общее количество билетов = 2000 / 1000000 = 1 / 500.

Ответ: 1/500.

Сначала найдем все двузначные числа, которые при делении на 13 дают остаток 5.

1. Двузначные числа: от 10 до 99.
2. Найдем такие числа: 13k + 5, где k - целое число.
3. Проверяем, какие значения k подходят: k = 1 (18),k = 2 (31),k = 3 (44),k = 4 (57),k = 5 (70),k = 6 (83),k = 7 (96).
4. Всего таких чисел: 7 (18, 31, 44, 57, 70, 83, 96).
5. Всего двузначных чисел: 90 (от 10 до 99).
6. Вероятность: P(остаток 5) = количество благоприятных / общее количество = 7 / 90.

Ответ: 7/90.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!