Задайте, пожалуйста, свои вопросы по алгебре. Очень нужно, только распишите решение.

1. Сколько способов существует для составления расписания одного учебного дня из 5 различных уроков?
2. В 9 "Б" классе 32 учащихся. Сколько способов можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?
3. Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?
4. В ящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Если потеряли 2 не белых шарика, какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым?
5. Бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?
6. В Денежно-вещевой лотерее разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей из 1000000 билетов. Какова вероятность выигрыша?
7. Какова вероятность того, что случайно выбранное двузначное число при делении на 13 дает в остатке 5?

Алгебра 8 класс Комбинаторика и вероятность алгебра 8 класс задачи по алгебре решение алгебраических задач комбинаторика вероятность Двузначные числа составление расписания математическая олимпиада Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по алгебре по порядку.

1. Сколько способов существует для составления расписания одного учебного дня из 5 различных уроков?

Чтобы составить расписание из 5 различных уроков, нужно учесть, что порядок уроков имеет значение. Это задача на перестановки.

1. Количество способов перестановки n элементов равно n! (факториал n).
2. В нашем случае n = 5, поэтому количество способов будет равно 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Ответ: 120 способов.

2. В 9 "Б" классе 32 учащихся. Сколько способов можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?

Здесь мы используем формулу для сочетаний, так как порядок выбора не имеет значения.

1. Формула для сочетаний: C(n, k) = n! / (k! × (n-k)!), где n - общее количество, k - количество выбираемых.
2. В нашем случае n = 32, k = 4.
3. Подставляем значения: C(32, 4) = 32! / (4! × (32-4)!) = 32! / (4! × 28!).
4. Упрощаем: C(32, 4) = (32 × 31 × 30 × 29) / (4 × 3 × 2 × 1) = 35960.

Ответ: 35960 способов.

3. Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

Для составления двузначного числа нужно выбрать первую и вторую цифры.

1. Первая цифра может быть любой из 6 цифр (1-6).
2. Вторая цифра может быть любой из оставшихся 5 цифр.
3. Таким образом, количество двузначных чисел: 6 × 5 = 30.

Ответ: 30 различных двузначных чисел.

4. В ящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Если потеряли 2 не белых шарика, какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым?

Сначала найдем общее количество шариков после потери.

1. Изначально 45 шариков, из них 17 белых и 28 не белых.
2. После потери 2 не белых шариков, остается 45 - 2 = 43 шарика.
3. Количество белых шариков не изменилось, остается 17 белых.
4. Вероятность выбрать белый шарик: P(белый) = количество белых / общее количество = 17 / 43.

Ответ: 17/43.

5. Бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?

Сначала найдем общее количество возможных исходов.

1. При броске трех монет всего 2^3 = 8 возможных исходов.
2. Теперь найдем количество благоприятных исходов для события "два орла и одна решка".
3. Это может быть: ООР, ОРО, РОО (где О - орел, Р - решка). Всего 3 благоприятных исхода.
4. Вероятность: P(2 орла, 1 решка) = количество благоприятных / общее количество = 3 / 8.

Ответ: 3/8.

6. В Денежно-вещевой лотерее разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей из 1000000 билетов. Какова вероятность выигрыша?

Вероятность выигрыша можно найти, сложив количество выигрышей и разделив на общее количество билетов.

1. Общее количество выигрышей = 1200 + 800 = 2000.
2. Общее количество билетов = 1000000.
3. Вероятность выигрыша: P(выигрыш) = количество выигрышей / общее количество билетов = 2000 / 1000000 = 1 / 500.

Ответ: 1/500.

7. Какова вероятность того, что случайно выбранное двузначное число при делении на 13 дает в остатке 5?

Сначала найдем все двузначные числа, которые при делении на 13 дают остаток 5.

1. Двузначные числа: от 10 до 99.
2. Найдем такие числа: 13k + 5, где k - целое число.
3. Проверяем, какие значения k подходят: k = 1 (18), k = 2 (31), k = 3 (44), k = 4 (57), k = 5 (70), k = 6 (83), k = 7 (96).
4. Всего таких чисел: 7 (18, 31, 44, 57, 70, 83, 96).
5. Всего двузначных чисел: 90 (от 10 до 99).
6. Вероятность: P(остаток 5) = количество благоприятных / общее количество = 7 / 90.

Ответ: 7/90.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!