В шахматных соревнованиях, в которых каждый играет с каждым, участвуют 7 спортсменов из Франции, 6 из России и 3 из Японии. Какова вероятность того, что в первом туре французский игрок Жак де Шерак сыграет с другим французским спортсменом?

Алгебра 8 класс Комбинаторика и вероятность алгебра вероятность шахматы соревнования спортсмены Жак де Шерак французские игроки комбинаторика Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим общее количество участников и количество французских спортсменов.

• Количество французских спортсменов: 7
• Количество российских спортсменов: 6
• Количество японских спортсменов: 3

Теперь найдем общее количество участников:

• Общее количество спортсменов = 7 (Франция) + 6 (Россия) + 3 (Япония) = 16 спортсменов.

Теперь давайте определим, сколько соперников у Жака де Шерака. Поскольку он сам является французом, его соперниками могут быть:

• 6 других французских спортсменов
• 6 российских спортсменов
• 3 японских спортсмена

Таким образом, общее количество соперников Жака составляет:

• 6 (другие французы) + 6 (россияне) + 3 (японцы) = 15 соперников.

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что Жак сыграет с другим французом. Для этого нам нужно взять количество французских соперников и разделить его на общее количество соперников:

• Вероятность = Количество французских соперников / Общее количество соперников
• Вероятность = 6 / 15

Теперь упростим дробь:

• 6 / 15 = 2 / 5.

Таким образом, вероятность того, что Жак де Шерак сыграет с другим французским спортсменом в первом туре, составляет 2/5.