Чтобы решить уравнение 0,3x^2 + 5x = 2, следуем следующим шагам:

1. Привести уравнение к стандартному виду: Для этого перенесем все члены на одну сторону уравнения. Это делается путем вычитания 2 из обеих сторон:
• 0,3x^2 + 5x - 2 = 0
2. Определить коэффициенты: Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартном виде ax^2 + bx + c = 0, где:
• a = 0,3
• b = 5
• c = -2
3. Вычислить дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставим наши значения:
• D = 5^2 - 4 * 0,3 * (-2)
• D = 25 + 2,4
• D = 27,4
4. Проверить дискриминант: Так как D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня.
5. Найти корни уравнения: Используем формулы для нахождения корней:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)
6. Подставим значения:
• x1 = (-5 + √27,4) / (2 * 0,3)
• x2 = (-5 - √27,4) / (2 * 0,3)
7. Вычислим корни: Сначала найдем √27,4, что примерно равно 5,23. Теперь подставим:
• x1 = (-5 + 5,23) / 0,6 ≈ 0,38
• x2 = (-5 - 5,23) / 0,6 ≈ -17,04
8. Ответ: Таким образом, корни уравнения 0,3x^2 + 5x - 2 = 0:
• x1 ≈ 0,38
• x2 ≈ -17,04