Как решить уравнение: 1/5 х^2 - 5 = 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 1/5 х^2 - 5 = 0 алгебра квадратное уравнение Новый

Чтобы решить уравнение 1/5 x^2 - 5 = 0, следуем следующим шагам:

1. Избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
• 5 * (1/5 x^2) - 5 * 5 = 0
• В результате получаем: x^2 - 25 = 0
2. Приведем уравнение к стандартному виду. Теперь у нас есть квадратное уравнение:
• x^2 - 25 = 0
3. Решим уравнение. Это уравнение можно решить с помощью формулы разности квадратов:
• Мы знаем, что a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае a = x и b = 5.
• Поэтому мы можем переписать уравнение в виде:
• (x - 5)(x + 5) = 0
4. Найдем корни уравнения. У нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен равняться нулю:
• x - 5 = 0 или x + 5 = 0
• Решаем каждое из уравнений:
• Первое уравнение: x - 5 = 0 => x = 5
• Второе уравнение: x + 5 = 0 => x = -5
5. Запишем ответ. Таким образом, у нас есть два корня:
• x = 5
• x = -5

Ответ: x = 5 и x = -5.