Как решить уравнение: 12 - 2.5 * (3х - 5) = 4/5 * (3 - 10х)?

Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения алгебра 8 класс Уравнение с переменной математические задачи шаги решения уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 12 - 2.5 * (3x - 5) = 4/5 * (3 - 10x), давайте следовать пошагово.

1. Раскроем скобки. Начнем с левой части уравнения:
• У нас есть выражение -2.5 * (3x - 5). Раскроем скобки:
• -2.5 * 3x = -7.5x
• -2.5 * (-5) = +12.5
• Таким образом, левая часть уравнения станет: 12 - 7.5x + 12.5.
2. Сложим подобные слагаемые в левой части.
• 12 + 12.5 = 24.5, поэтому левая часть уравнения теперь выглядит так: 24.5 - 7.5x.
3. Теперь раскроем скобки в правой части уравнения.
• У нас есть выражение 4/5 * (3 - 10x).
• 4/5 * 3 = 12/5, а 4/5 * (-10x) = -8x.
• Таким образом, правая часть уравнения станет: 12/5 - 8x.
4. Теперь запишем уравнение без скобок:
• Получаем: 24.5 - 7.5x = 12/5 - 8x.
5. Переносим все x в одну часть, а числа в другую.
• Добавим 8x к обеим сторонам:
• 24.5 - 7.5x + 8x = 12/5
• Это упрощается до: 24.5 + 0.5x = 12/5.
6. Теперь перенесем 24.5 на правую сторону:
• 0.5x = 12/5 - 24.5.
7. Нам нужно привести 24.5 к общему знаменателю с 12/5.
• 24.5 можно записать как 122.5/5 (так как 24.5 * 5 = 122.5).
• Теперь у нас: 0.5x = 12/5 - 122.5/5.
• Это упрощается до: 0.5x = (12 - 122.5)/5 = -110.5/5.
8. Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от 0.5:
• x = (-110.5/5) * 2.
• x = -221/5.
9. Таким образом, окончательный ответ:
• x = -44.2.

Итак, мы нашли значение x. Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь задавать!