Похожие вопросы
2025-09-01 15:45:21
Как решить уравнение: 13 2/15c - 15 1/3c + 3,5c - 4/5c?
Алгебра 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с дробями как решить уравнение алгебраические выражения дроби в уравнениях решение дробных уравнений
2025-09-01 15:45:31
Чтобы решить уравнение 13 2/15c - 15 1/3c + 3,5c - 4/5c, давайте сначала упростим его, объединив все слагаемые с переменной c.
Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателюДля удобства работы с дробями, давайте найдем общий знаменатель для дробей в уравнении. У нас есть:
- 2/15
- 1/3
- 3,5 (это 7/2)
- 4/5
Общий знаменатель для 15, 3, 2 и 5 будет 30.
Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателюТеперь преобразуем каждое слагаемое:
- 13 2/15c = 13c + (2/15)c = 13c + (2*2)/(2*15) = 13c + 4/30c
- 15 1/3c = 15c + (1/3)c = 15c + (10/30)c
- 3,5c = (7/2)c = (7*15)/(2*15) = 105/30c
- 4/5c = (4/5)c = (4*6)/(5*6) = 24/30c
Теперь подставим все преобразованные значения обратно в уравнение:
(13c + 4/30c) - (15c + 10/30c) + (105/30c) - (24/30c) = 0
Шаг 4: Объединение всех слагаемыхОбъединим все слагаемые с c:
- (13c - 15c) + (4/30c - 10/30c + 105/30c - 24/30c) = 0
Теперь упростим:
- -2c + (4 - 10 + 105 - 24)/30c = 0
- -2c + 75/30c = 0
Теперь можем выразить c:
(-2 + 75/30)c = 0
Упрощаем -2 до дроби: -2 = -60/30, тогда:
(-60/30 + 75/30)c = 0
(15/30)c = 0
Шаг 6: Решение уравненияТак как (15/30)c = 0, это означает, что c = 0.
Ответ:c = 0